【文系数学】北海道大学の入試概要と対策方法・解き方のコツとは？

この記事では北海道大学の文系数学入試について、入試概要や対策方法などの合格するために必要な情報をまとめています。東京大学の合格を目指している方は是非参考にしてみてください。

北海道大学の文系数学について

北海道大学の数学は標準〜やや難の問題が出題されます。東大や一橋ほどではありませんが、旧帝大における文系数学入試の中では比較的難しい部類に含まれます。標準レベルの問題を落とさないことに加え、多少難解な問題にも対応できる応用力を身につけて他の受験生と差をつけられるよう頑張りましょう。

試験概要

【配点 : 150点/750点】

北大文系の前期入試はいずれの学部も共通テスト300点、個別試験が一科目150点で三科目受験する必要があるため合わせて450点の合計750点の試験となります。このうち教育・法・経済学部では数学受験が必須ですが、他学部や総合入試では地歴、数学から一科目を選択することになります。大問および小問ごとの詳細な配点は公開されていません。大問が４つ出題されますが、小問に分かれており、すべて記述式となっています。

【目標点数：１０５点】

• 数学で高得点を期待できる人：120点
• 数学が得意ではない人：90点

北海道大学の合格点は各学部によって若干異なりますが、65％前後になることが多いです。ですが2021年度には7割近くが合格最低点になるなど年度の差もあり、自分の受験する学部の形式から逆算して自分の学習進度や得意不得意などの特性にあった得点配分をすることが重要です。ここでは標準的な目標点数として7割である105点を上げましたが、個人的な得意不得意に合わせて点数計画を立てることが大切です。数学は年度による易化難化の影響が比較的大きいため、高得点を期待する場合でも余裕のある点数目標を立てたほうが良いでしょう。

文系受験生にとって北大文系数学のような標準～やや難なテスト形式は苦手な人とそうでない人で差がつきやすい科目ではありますが、数学な得意な人でも目標点数は120点ほどに抑えて余裕をもたせた目標点数を設定しましょう。数学で高得点が期待できない人は、まずは標準レベルの大問をきちんと解けるようになる必要があります。二完＋部分点で90点が一つの目安で、これを切らないように勉強を積んでいけば他教科での挽回は十分に現実的でしょう。

【試験時間：90分】

北海道大学の文系数学は全90分で、一題当たり20分強で解くことになります。時間的余裕は有りますが、躓いた問題に固執し続けると足りなくなるということもあります。わからない大問も前半の簡単な小問は当たっておくなど、解ける問題は確実にとれるよう考えながら解くようにしましょう。

【出題傾向】

北大文系数学では微積やベクトル、図形などの頻出分野はあるものの、幅広い単元からバランスよく出題されるためすべての範囲を満遍なく押さえて穴をなくすことが大切です。大雑把な傾向としては、四題中二題は完答しておきたい基本的なレベルからの出題で、残りの二題では最後の小問が少し難解な問題となっている印象を受けました。比較的安易な二題に加え難解な大問も易しい前半の小問までは解けるように演習を積むことが基本的な臨み方です。（一筋縄ではいかない問題や計算量、手順が複雑になる問題に対しても対応できるように日ごろから）

北大文系数学の具体的な対策方法

まずは穴なくすべての単元に対応できる必要があります。教科書レベルの内容がきちんと理解できているか、基本的な知識や概念の理解に不十分なところがないか、一度確認してください。三角関数の公式など不安なところはありませんか？よく理解できていない分野は復習してまずは基本問題レベルがすらすら解けるようにしましょう。

北大の文系数学は一定以上の難易度はあるものの圧倒的難題というものはほぼ出題されません。数学オリンピックのようなひらめきや創意工夫といった要素より、基本的・典型的な解法パターンを抑えることが点数の安定、向上につながります。これに適した参考書として「青チャート」があげられます。良問揃いの例題に対して発想の指針と導き方をわかりやすく解説している参考書であり、典型的な解法パターンを一通り頭に入れられれば北大文系数学で求められる対応力はほとんど身についているといえるでしょう。次に標準～やや難しい問題に対し十分対応するために「文系数学の良問プラチカ 数学Ⅰ・A・Ⅱ・B」などの問題集や過去問を使って演習を積んでいきましょう。まとまった過去問集は市販されていないのでインターネットからダウンロードしたり、赤本を古いものから新しいものまで手に入れてやることになります。北大文系数学のレベルや得点感覚をつかんで、実際の入試に向けてシミュレーションを重ねていきましょう。

具体的な学習ルートおよび学習時に気を付けてほしい点

【数学が得意でない場合】

その１

比較的短時間で入試のポイントを押さえられる基礎問題精講の演習から入る。まずはこちらで基本的な数学の解法をマスターする。自力で解いてみて5分ほど考えてもわからなければ精講を見て、もう一度解いてみる。それでもわからなければ解説を読んで何がわからなかったのかを確認し、その後もう一度自力で解いてみる。正解した問題でも正しい解法で解けているのかを確認する。そこまで終わったら下にある演習問題に自力で取り組んでみる。間違えたりわからなかった問題には印をつけ、時間をあけてから再び解くようにする。

その２

基礎問題精講で解法をマスターしたら次は青チャートに取り組む。まずは自力で例題に取り組んでみて、実際に解いてみてどうやって答えを出そうとしたか、どこで躓いたかを把握することが第一段階。次に下段の解答解説やポイントを熟読する。その後解説を隠し、手を直接動かさなくてもよいので解法の手順が再現可能か頭の中で軽くチェックする習慣を付けることがポイント。

その３
基礎問題精講、青チャートが終われば今度は問題集を用いた演習に取り組み、苦手だと判明した単元については、基礎問題精講、青チャートにもどって復習をする。「厳選!大学入試数学問題集文系142」など解説が充実しており骨のある問題が掲載されている問題集がこの段階で解くレベルとしてふさわしい。その際に重要なことは、問題演習の段階でどこまでは定着しているのか、どこにつまずいたのかを確認しながら復習をすることだ。自分がどういうルートで答えにたどり着こうとしたか、解答はどういった方針で考えているのか意識することが大切である。これらのステップを繰り返すうちに段々と数学の力がついてくる。一冊を終え掲載されている問題に関して解き方がすべて頭に入ったら、余裕のある人は「文系数学の良問プラチカ 数学Ⅰ・A・Ⅱ・B」を取り入れて演習量を増やしてもいいだろう。

その４
最後に過去問演習に取り組む。過去問についても復習含め基本的な取り組み方は問題集と変わらないが、過去問を解く以上制限時間は意識するようにしよう。単純計算すると1題当たり20分を目安に解いていこう。新旧にかかわらず過去20年分は当たっておくのがよい。入試の実際のレベル感やそれに対する自分の実力を認識しながら自分に最適な得点感覚や問題の解き方について改善を施していこう。

【数学が得意な場合】

その１

数学が得意で定期テストでも上位の成績を出せている人もまずは青チャートを進めていくところから始めよう。難易度も応用よりまでカバーしており問題ない上、基本レベルでの穴をなくすことが北大とはいえ対策の第一歩であることに変わりはない。例題を解くことから始め、解答解説を丁寧に読み込み、知らなかったり曖昧だった知識や考え方は一度立ちどまって身に着けよう。練習問題や難易度の高いエクササイズに関しては必要なものに絞って解くようにするのが望ましい。間違えた例題だけ練習問題を解き、エクササイズは難易度が高く上記の青チャートの役割からは少し逸れるため飛ばすのがお勧めである。標準的な問題が中心の北大数学では、典型的な問題やそれに対する解法が自分の中できちんと整理されて身についているかが鍵となる。青チャートの内容は必ず完璧にしよう。

その２

青チャートが終われば今度は問題集を用いた演習に取り組み、苦手だと判明した単元については、基礎問題精講、青チャートにもどって復習をする。「文系数学の良問プラチカ 数学Ⅰ・A・Ⅱ・B」など、解説が充実しており骨のある問題が掲載されている問題集がこの段階で解くレベルとしてふさわしい。その際に重要なことは、問題演習の段階でどこまでは定着しているのか、どこにつまずいたのかを確認しながら復習をすることだ。自分がどういうルートで答えにたどり着こうとしたか、解答はどういった方針で考えているのか意識することが大切である。これらのステップを繰り返すうちに段々と数学の力がついてくる。　

その３
最後に過去問演習に取り組む。過去問についても復習含め基本的な取り組み方は問題集と変わらないが、過去問を解く以上制限時間は意識するようにしよう。単純計算すると1題当たり20分を目安に解いていこう。新旧にかかわらず過去20年分は当たっておくのがよい。入試の実際のレベル感やそれに対する自分の実力を認識しながら自分に最適な得点感覚や問題の解き方について改善を施していこう。

最後に

北大文系数学の対策は以上になります。いかがでしたでしょうか？北大文系数学は決して一筋縄ではいかない問題も出題されますが、解ける問題を確実にとることを念頭に置いて、典型的な解法を抑えるなど標準～やや難レベルの問題に対する実践的な対応力を磨くことで確実に得点に結び付きます。受験生の皆さんは時間的にも精神的にもつらい時があるかもしれませんが、努力は必ず報われます！合格を目指して頑張ってください！

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