コラム

2019年度 関西大学の理系数学 過去問分析とおすすめ参考書

こんにちは!

アクシブアカデミーです。

このブログでは、人気大学の2019年度の入試問題を教科ごとに解説し、対策法と対策に使える参考書を紹介していきます。

今回は関関同立の一角、関西大学の理系数学について解説します!

関西大学過去問 傾向と対策

問題数→4題

出題形式→2題は記述形式、2題は空欄補充形式

難易度→易~並(参考書レベル)

近年の傾向→大問1は必ず数Ⅲの微分・積分(記述式)、大問4は必ず小問集合(空欄補充)大問4は易しい問題が多い。

問題ごとの分析

1⃣[記述形式]例年通り、≪数Ⅲ≫微積分

⑴普段の微分ではあんまり注目しない変曲点に光を当てている。この辺りの用語の理解が曖昧だと解答する際に一抹の不安がよぎるだろう。

⑵漸近線についての解法を知っていないと解くことは難しい。しかし、知っていれば朝飯前である。

⑶この問題は⑵が出来ていないと完答出来ない仕様になっている。

⑷ ⑶の問題で図形をイメージできている受験生は奇関数であることに気づき、一手間省いて解くことができるだろう。⑶を間違えていても⑵まで合っている受験生は積分を計算することで解答できるので、⑶がわからないからといって諦めないこと。

2⃣[空欄補充形式]≪数B≫数列(格子点)・≪数Ⅲ≫極限(やや難)

数列と極限の融合問題は国公立・私立を問わず頻出の問題である。

格子点の問題は目にすることがあると思う。第1段落までは参考書等をやっていれば解ける実力つくだろう。

第2段落は立体の格子点になり、やや設定が難しくなる。しかし、計算は普通レベルなので立式できるように訓練が必要である。また、この問題を通して、隣接3項間漸化式もできるようになってほしい。

3⃣[記述形式]≪数B≫ベクトル

⑴はできてほしい問題である。

⑵もできるようになってほしい。この証明方法は何通りもあるので、自分の解法だけでなく、解説の別解も見てほしい。

⑶この問題がこの試験の中で一番難しいと思う。しかし、⑵で証明した”同一平面上なら各ベクトルの係数の和=1”という基本法則が成立する式を考えると、(⑵で証明したものを⑶で使うはずだ!と思えれば、)まだ立式しやすいと思う。

4⃣[空欄補充問題]小問集合(5題)

大体の問題は見たことある問題、公式を用いれば解ける問題だと思うが、この大問を侮ってはいけない。この大問で1つでもできないところがあるとかなり、後の科目を解くときに、ダメージが残ってしまうので、侮ってはいけない。

2関西大学の理系数学を突破するのに必要な参考書

ここでは2つの参考書を紹介します。

①青チャート

中堅〜難関高校ではお馴染みの青チャートにも本年の入試問題の類題は収録されています。青チャートを解くことで、関西大学の問題は「なんか見たことあるぞ!」というレベルまでもっていくことができます。

②標準問題精講

この参考書は難関国公立・難関私立を対象としているので内容が重いと感じる受験生もいると思う。その場合は標準問題のみを解いても十分対応することはできるだろう。

まとめ

最初に言ったとおり易〜並の難易度なのであまり差の付きにくい問題が多い。前述の青チャートや標準問題精講に出てきた問題なら全て解ける!という状態まではもっていけば、合格に近づくだろう。

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