こんにちは！
アクシブアカデミーです。
このブログでは、人気大学の2019年度の入試問題を教科ごとに解説し、対策法と対策に使える参考書を紹介していきます。
今回は関関同立の一角、関西学院大学の理系数学について解説します！
目次
関西学院大学過去問 傾向と対策 理系数学編
90分間の試験時間で大問4つを解き、そのうち1つは小問集合となっています。
関西学院大学の数学は、基本的、標準的なものばかりです。
基本的な問題集をこなすことで、ミスなどで点数を失うことがないようにしましょう。
誘導のついた問題も多いので、そういう問題では前のヒントを見逃さないようにしましょう。
問題ごとの分析
〔1〕小問3問(複素数、恒等式、極限)
(1)複素数の基本的な計算をする問題。
絶対値、偏角を求めるものや、ド・モアブルの定理を用いて解くものなど、教科書の例題レベルのものでした。ここを落としては合格への道は遠ざかるため、しっかりおさえましょう。
(2)これも恒等式の問題と見てすぐわかるうえに、計算も複雑ではないため、確実にとっておきたい問題でした。
(3)無理数の極限を問う問題。これも教科書に載っているレベル。最後の問題は、分数の形に一度直すのが少し難しかったかもしてないが、問題集に載っているような式変形ですので、パターンとして覚えておきましょう。
〔2〕正五角形の辺上でのベクトル表現
正五角形の2辺をベクトル表現し、対角線や面積を求める問題。
これもどこかで一度は見覚えのある問題だろう。各対角線は正五角形のどこかの辺と平行であるというヒントも与えるなどかなり親切な問題となっていますが、このヒントがなくても解けるようにする必要があります。
〔3〕完全順列
箱に入った数字のついた球を無作為に取り出していった時にi番目に引いたものがiでないものの確率を求めるものです。
網羅型の問題集ならこの手の問題は載っていることが多いが、解いたことのなかった場合は、この状況を思い浮かべるのに苦労したことが予想されます。
設問による誘導がついており、時間をかければ解くことはできるだろうが、時間との勝負だったことでしょう。2019年度の関西学院大学の全学統一の理系数学ではおそらく一番難しかったでしょう。
〔4〕対数の入った分数の積分
はじめは基本的な微分の問題と接線を求める問題です。そして後半で、対数の入った分数の不定積分を前の答えを使って次々に導き出させ、最後にそれを使った積分を解かせる問題となっています。複合的な問題ですが、ひとつひとつは基本的で出題意図もわかりやすくなっています。
前の答えが次の答えの誘導になっていることを考えていなければ難しかったでしょう。
関西学院大学の２次試験・数学を突破するために必要な参考書
数学Ⅲ 標準問題精講
複素数、極限、積分など、数学Ⅲの知識を問うものが複数ありました。内容は基本的ですが、だからこそしっかりと問題を解いて確認しておきましょう。
確率や、ベクトルなど数学Ⅰ・A、Ⅱ・Ｂが不安な場合は、その範囲の問題集もやっておきましょう。
志田晶の数学Ⅲの点数が面白いほどとれる本
数学Ⅲが難しくて問題集を解けないのなら、一度この参考書をよんで理解してから解きましょう。わかりにくいところを一から噛み砕いて説明しているので、一人でも学習しやすくなっています。
まとめ
・関西学院大学の理系数学は基本的なレベルのものが多いです。
・設問による誘導のついた問題が多いので、見逃さないようにすることが大切です。
・具体的な対策としては、基本的な問題集を完璧に仕上げることが大切です。
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