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【2019年度】MARCH理系数学の過去問にはどの参考書から出題された?青チャートと黄チャート編

自分が使っている参考書で志望校に合格できるか心配だ、ネットやyoutubeでこの参考書で合格できると言われているが、本当かどうかわからない、など志望校に対して、参考書の到達点が気になる受験生は多いと思います。今回はMARCH(明治大学・青山学院大学・立教大学・中央大学・法政大学)2019年度の入試過去問「理系数学」を分析し、絶大な人気を誇る「チャート式基礎からの数学(通称:青チャート)」と「チャート式解法と演習数学(通称:黄チャート)」からどれくらい出題されているか、青チャートと黄チャートで何点取ることができるかを見ていきたいと思います。チャートシリーズは問題数が非常に多いため、アクシブでは例題を中心に進めていきます。その例題の学習だけでどこまでの点数が取れるかを調べてみました。

 

 

 

 

 

 

 

 

今回分析した大学と過去問

 

大学問題青チャートの
MAX点数
黄チャートの
MAX点数
明治大2019年度全学部入試100点97点
青山学院大2019年度全学部入試94点88点
立教大2019年度全学部入試100点100点
中央大2019年度統一入試83点68点
法政大2019年度T日程100点96点

 

青チャートと黄チャートの比較はこちら

 

※配点は公開されていないものは独自に計算しています

※参考書の限界値の得点をMAX点数と呼んでいます

 

こちらの比較にあるように黄チャートよりも青チャートの方が難易度の高い問題まで扱っていること、導入レベルが違うこと、問題数の差があることからも目標大学や現状のレベルに応じて選択する必要があります。余裕を持ってMARCHに合格したい場合は青チャート、基礎を固めてなんとか合格したいという場合は黄チャートをまず固める戦略も取れます。上記別記事でも触れているように重要なことはチャートは問題数が多いので、コンパス1と2を飛ばすかどうかの判断が重要になります。それにより、半分くらいの問題数をとばすこともできます。どのコンパスレベルから入るかを見極めてから取り組みましょう。

 

2019年度MARCH「理系数学」過去問と「青チャート」と「黄チャート」の大学別比較

明治大学


MAX点数:青チャート全例題 100点/100点

MAX点数:黄チャート全例題 97点/100点

 

◯数学ⅠAⅡB

第1問

問題配点対応該当箇所/備考
アイウ2点青チャートB例題118 コンパス3
黄チャートB例題106 コンパス3
エオカ2点青チャートB例題72 コンパス1
黄チャートB例題64 コンパス1
キクケ3点青チャートB例題72 コンパス1
黄チャートB例題64 コンパス1
コサ4点青チャートⅡ例題179 コンパス4
黄チャートⅡ例題165 コンパス4
シスセ4点青チャートA例題28 コンパス2
黄チャートA例題26 コンパス2

計算がやや煩雑だが、考え方は同じなので正答したい。

 

《MAX点数》青チャート例題全て:15/15点

《MAX点数》黄チャート例題全て:15/15点 

 

第2問

問題配点対応該当箇所/備考
アイ4点青チャート、黄チャートともに該当箇所なし。図形を書けば求められる。
ウエ4点青チャートⅠ例題151 コンパス2
黄チャートⅠ例題120 コンパス2
オカキ4点青チャートⅠ例題151 コンパス2
黄チャートⅠ例題120 コンパス2
クケ4点青チャート、黄チャートともに該当箇所なし。アイと同様、図形を書けば求まる。
コサ4点青チャートⅠA例題151 コンパス2
黄チャートⅠ例題120 コンパス2

 

《MAX点数》青チャート例題全て:15/15点

《MAX点数》黄チャート例題全て:15/15点 

 

第3問

問題配点対応該当箇所/備考
2点青チャート、黄チャートともに該当箇所なし。代入すれば求められる。
イウ3点青チャートⅡ例題193 コンパス2
黄チャートⅡ例題174 コンパス2
3点青チャートⅡ例題196 コンパス2
黄チャートⅡ例題174 コンパス2

直線の条件は異なるが、例題174(2)同様に問題文の情報から傾きを考えれば良い。

オカキ3点青チャートⅡ例題240 コンパス3
青チャートⅡ例題211 コンパス3
クケ3点直接的な問題はないが、導関数が「関数の傾きの関数」だと分かっているならば青チャートⅡ例題201が参考になる。コンパス2
×黄チャート 該当箇所なし。
コサ3点ク、ケと同様、導関数が「関数の傾きの関数」だと分かっているかどうかが解答に響いただろう。青チャートⅡ例題201参照。コンパス2
黄チャートⅡ例題198 コンパス4

全く同じ問題ではないが、考え方は同じである。

 

《MAX点数》青チャート例題全て:17/17点

《MAX点数》黄チャート例題全て:14/17点 

 

◯数学Ⅲ

第1問

問題配点対応該当箇所/備考
3点省略
代入して考えれば良い。
3点青チャートⅠ例題21 コンパス1
黄チャートⅠ例題34 コンパス3

式がやや複雑だが、考え方は同じである。

ウエオ4点青チャートⅢ例題272 コンパス2
黄チャートⅢ例題238 コンパス2

 

《MAX点数》青チャート例題全て:10/10点 

《MAX点数》黄チャート例題全て:10/10点

 

第2問

問題配点対応該当箇所/備考
2点問題としては存在しないが、その性質は青チャートⅢ1章4の複素数と図形の公式欄に載っている。
黄チャートⅢp41に載っている基本事項なので、確実に正解したい。
2点青チャートⅢ例題21(コンパス1)、黄チャートⅢ例題24(コンパス2)の考え方をもとに、恒等式を思い出せると解くことができただろう。
ウエオカ2点
2点
2点省略
省略
2点青チャートⅢ例題69 コンパス3
等式のもつ図形的な意味合いを考える。
コサ2点青チャートⅠ例題77 コンパス2
黄チャートⅠ例題58 コンパス2

 

《MAX点数》青チャート例題全て:14/14点 

《MAX点数》黄チャート例題全て:14/14点

 

第3問

問題配点対応該当箇所/備考
2点青チャートⅢ例題187 コンパス2
黄チャートⅢ例題156 コンパス2
2点青チャートⅢ例題187 コンパス2
黄チャートⅢ例題156 コンパス2
2点青チャートⅢ例題216 コンパス3
黄チャートⅢ例題185 コンパス2
2点青チャートⅢ例題225(ウができていれば) コンパス2
黄チャートⅢ例題197(ウができていれば) コンパス2
オカ2点省略(誘導に乗ることができれば答えられるはず)
省略(誘導に乗ることができれば答えられるはず)
キク2点青チャートⅢ例題132 コンパス2
黄チャートⅢ例題111 コンパス2
ケコ2点青チャートⅢ例題132 コンパス2
黄チャートⅢ例題111 コンパス2

 

《MAX点数》青チャート例題全て:14/14点 

《MAX点数》黄チャート例題全て:14/14点

 

第4問

問題配点対応該当箇所/備考
2点省略
代入すれば良い。
イウ2点青チャートⅢ例題148 コンパス2
黄チャートⅢ例題129 コンパス2
エオ2点青チャートⅢ例題187 コンパス2
黄チャートⅢ例題129 コンパス2
2点省略
黄チャートⅢ例題108 コンパス2
2点省略
黄チャートⅢ例題108 コンパス2
2点青チャートⅢ例題187(関数の不等式がグラフ的に捉えられるか) コンパス2
黄チャートⅢ例題156 コンパス2
3点青チャートⅡの例題114 コンパス1
黄チャートⅡの例題104 コンパス2

 

《MAX点数》青チャート例題全て:15/15点 

《MAX点数》黄チャート例題全て:15/15点

 

青山学院大学


《MAX点数》青チャート全例題 94点/100点

《MAX点数》黄チャート全例題 88点/100点

第1問

問題配点対応該当箇所/備考
1~35点青チャートⅡ例題57 コンパス3
割り算については黄チャートⅡ例題56(コンパス3)を参照。あとは問題文に沿って立式し、係数比較をするのみ。
4~75点青チャートⅡ例題59 コンパス2
青チャートⅡ例題60 コンパス2

 

《MAX点数》青チャート例題全て:10/10点 

《MAX点数》黄チャート例題全て:10/10点

 

第2問

問題配点対応該当箇所/備考
(1)

8~11

6点青チャートA例題59 コンパス2
黄チャートA例題52 コンパス2
(2)

12~15

6点青チャートA例題59 コンパス2
黄チャートA例題52 コンパス2

条件に当てはまる事象を書き出すのが少し難しいが、考え方は同じである。

(3)

16~18

6点青チャートA例題59 コンパス2
黄チャートA例題52 コンパス2

条件に当てはまる事象を書き出すのが少し難しいが、考え方は同じである。

 

《MAX点数》青チャート例題全て:18/18点

《MAX点数》黄チャート例題全て:18/18点

 

第3問

問題配点対応該当箇所/備考
(1)

19~22

6点青チャートB例題56 コンパス1
黄チャートB例題57 コンパス3
(1)

23~29

6点青チャートB例題56 コンパス1
黄チャートB例題57 コンパス3
(2)

30~37

6点青チャートB例題56 コンパス1
空間ベクトルの単元には類題がないが、計算方法としては平面上のベクトル:黄チャートB例題23(コンパス2)が近い。
(3)

38~43

6点青チャートB例題57 コンパス2
×黄チャート 該当箇所なし。

 

《MAX点数》青チャート例題全て:24/24点 

《MAX点数》黄チャート例題全て:18/24点

 

第4問

問題配点対応該当箇所/備考
(1)

44~45

5点青チャート、黄チャートともに該当箇所なし。

点Pが円上に存在するという条件を用いて解く基本的な問題。

(2)

46~47

5点青チャート、黄チャートともに該当箇所なし。

与えられた条件を使うのみの基本的な問題。

(2)

48~51

5点青チャートⅢ例題146 コンパス1
黄チャートⅢ例題123 コンパス2
(3)

52~53

5点青チャートⅢ例題175 コンパス2
黄チャートⅢ例題149 コンパス2
(3)

54~57

6点青チャートⅢ例題175 コンパス2
黄チャートⅢ例題149 コンパス2
(3)

58~59

6点×青チャートのレベルを超えている
×黄チャート 該当箇所なし。

 

《MAX点数》青チャート例題全て:26/32点

《MAX点数》黄チャート例題全て:26/32点

 

第5問

問題配点対応該当箇所/備考
(1)

60~63

5点青チャートⅡ例題154 コンパス1
黄チャートⅡ例題134 コンパス2
(2)

64~65

5点青チャートⅡ例題154 コンパス1
黄チャートⅡ例題134 コンパス2
(2)

66~69

6点青チャートⅢ例題272 コンパス2
黄チャートⅢ例題238 コンパス2

 

《MAX点数》青チャート例題全て:16/16点 

《MAX点数》黄チャート例題全て:16/16点

 

 

立教大学

《MAX点数》青チャート全例題 100点/100点

《MAX点数》黄チャート全例題 100点/100点

第1問

問題配点対応該当箇所/備考
(ⅰ)各2点(計

8点)

青チャートB例題50 コンパス2
黄チャートB例題51 コンパス2
(ⅱ)10点青チャートB例題67 コンパス3
黄チャートB例題57 コンパス3
(ⅲ)12点青チャートB例題67 コンパス3
空間ベクトルの単元には類題がないが、平面上のベクトル:黄チャートB例題4(コンパス2)が計算方法としては近い。
(ⅳ)8点青チャートB例題71 コンパス3
黄チャートB例題60 コンパス3
(ⅴ)12点青チャートB例題66 コンパス2
黄チャートB例題57,59 ともにコンパス3

 

《MAX点数》青チャート例題全て:50/50点

《MAX点数》黄チャート例題全て:50/50点

 

第2問

問題配点対応該当箇所/備考
(ⅰ)7点青チャート、黄チャートともに該当箇所なし。

2点が与えられたときに直線の方程式を求める問題で、中学レベルの知識で解ける。

(ⅱ)7点青チャート、黄チャートともに該当箇所なし。

直線のx座標が決まった時のy座標を求める問題で、中学レベルの知識で解ける。

(ⅲ)12点青チャート、黄チャートともに該当箇所なし。

それぞれ変数を置きなおし、三角比の相互関係を用いてyについて解く基本的な問題である。

(ⅳ)14点三角形の公式を適用してやればよい。それといって革新的な考えは必要とせず、あえて青チャートのパターン問題に抜擢されるほどの問題ではない。しかし、だからこそ演習を積んでいない受験者にとってはパターン問題のどれにも属していないこれらを見て難問だと判断することだろう。青チャートを解くときにある程度は問題の解き方を暗記するもよいが、その際なぜそうすると解けるのかということを理解するように心がけよう。
黄チャートⅡ例題185 コンパス2

計算がやや煩雑だが、考え方は基本的なものである。

(ⅴ)10点青チャートⅢ例題187,272 ともにコンパス2
黄チャートⅢ例題238 コンパス2

 

《MAX点数》青チャート例題全て:50/50点

《MAX点数》黄チャート例題全て:50/50点

 

中央大学 

《MAX点数》青チャート全例題 83点/100点

 《MAX点数》黄チャート全例題 68点/100点

第1問

問題配点対応該当箇所/備考
(1)7点青チャート、黄チャートともに該当箇所なし。

場合分けがやや複雑だが、組合せのCの公式を覚えていれば解くことができる。

(2)3点複雑な計算式に見えるが、内容は中学数学の応用である。与えられた数値を代入して4つの連立方程式を解く。
(3)7点文章をしっかり理解して数学的帰納法を用いる。
×黄チャート 該当箇所なし。
(4)8点式変形するだけ。
×黄チャート 該当箇所なし。

 

《MAX点数》青チャート例題全て:25/25点

《MAX点数》黄チャート例題全て:10/25点

 

第2問

問題配点対応該当箇所/備考
(1)8点青チャートⅡ例題196(1),198(1) コンパス3以内
黄チャートⅡ例題174 コンパス2
(2)8点×青チャート、黄チャートともに該当箇所なし。

五角形を台形2つに分けるという発想ができるかがポイント。

(3)9点×青チャート、黄チャートともに該当箇所なし。

導関数の定義を覚えておかないと解けない。

 

《MAX点数》青チャート例題全て:8/25点

《MAX点数》黄チャート例題全て:8/25点

 

第3問

問題配点対応該当箇所/備考
(1)7点青チャート、黄チャートともに該当箇所なし。

四次式を丁寧に展開して係数比較をすれば解くことができる。

(2)7点青チャート、黄チャートともに該当箇所なし。

複素数の基本事項を覚えていれば解ける。最後の式変形に少しひらめきが必要。

(3)11点青チャート、黄チャートともに該当箇所なし。

(1)(2)の内容をふまえればかなり解けるはず。記述が少し難しいかもしれない。

 

《MAX点数》青チャート例題全て:25/25点

《MAX点数》黄チャート例題全て:25/25点

 

第4問

問題配点対応該当箇所/備考
(1)5点青チャートⅢ例題239 コンパス2
黄チャートⅢ例題213 コンパス3
(2)5点青チャートⅢ例題243 コンパス3の簡易版 積分区間の分け方が大事
黄チャートⅢ例題214 コンパス4
(3)10点青チャートⅢ例題243 コンパス3

(2)の答えを積分して増減表を書く

黄チャートⅢ例題214 コンパス4

 

《MAX点数》青チャート例題全て:25/25点

《MAX点数》黄チャート例題全て:25/25点

 

法政大学 


《MAX点数》青チャート全例題 100点/100点

《MAX点数》黄チャート全例題 96点/100点

 

第1問

問題配点対応該当箇所/備考
(1)

アイ

2点青チャートⅠ例題47 コンパス2
黄チャートⅠ例題35 コンパス2
(1)

2点青チャートⅠ例題47 コンパス2
黄チャートⅠ例題35 コンパス2
(1)

エオ

2点青チャートⅠ例題43 コンパス1
黄チャートⅠ例題38 コンパス2
(2)

カキク

2点青チャートA例題138 コンパス1
×該当箇所なし。
(2)

ケコサシ

3点青チャートA例題140 コンパス1
黄チャートA例題129 コンパス3
(3)

スセソタ

4点青チャートB例題21 コンパス1
黃チャートB例題23 コンパス2
(3)

チツテ

4点青チャートB例題12 コンパス2
黃チャートB例題12 コンパス2

 

《MAX点数》青チャート例題全て:19/19点

《MAX点数》黄チャート例題全て:17/19点

 

第2問

問題配点対応該当箇所/備考
アイ2点青チャートⅠ例題115 コンパス3
黄チャートⅠ例題84 コンパス3
ウエオ2点青チャートⅠ例題115 コンパス3
黄チャートⅠ例題84 コンパス3
カキ2点m、nを含む2つの式からnを消去すればよい。2元の連立方程式である
黄チャートⅠ例題84 コンパス3
クケコサ2点青チャートⅠ例題115 コンパス3
黄チャートⅠ例題94 コンパス2
シス2点青チャートⅡ例題41 コンパス2
黄チャートⅠ例題44 コンパス2
セソ2点青チャートⅡ例題41 コンパス2
黄チャートⅠ例題44 コンパス2
タチ2点青チャートⅡ例題77 コンパス2
黄チャートⅡ例題72 コンパス2
ツテトナ6点青チャートⅡ例題147 コンパス2
黄チャートⅡ例題129 コンパス2
ニヌネノ3点青チャートⅡ例題92 コンパス1
黄チャートⅡ例題74 コンパス2

 

《MAX点数》青チャート例題全て:23/23点

《MAX点数》黄チャート例題全て:23/23点

 

第3問

問題配点対応該当箇所/備考
アイ2点青チャートⅡ例題70 二点間の距離 コンパス2
黄チャートⅡ例題66 コンパス2
2点黄チャート・青チャートともに該当箇所はなし。1:2:√3 の直角三角形を見抜けば解答できる。
エオカキク2点黄チャート・青チャートともに該当箇所はなし。正三角形を見抜けば解答できる。
2点黄チャート・青チャートともに該当箇所はなし。正三角形を見抜けば解答できる。
2点青チャートⅠ例題148 コンパス2 正弦定理
黄チャートⅠ例題117 コンパス2 正弦定理
サシ2点青チャートⅡ例題69 コンパス1 内分
黄チャートの例題に該当するものはないが、極めて基本的な事項であるため、必ず解けるようにしておくこと。
スセソ3点青チャートⅡ例題79 コンパス3 傾きを求めて直線の方程式を求める。
黄チャートⅡ例題78 コンパス3
タチツテト3点連立方程式をたてる。
黄チャートⅡ例題78 コンパス3 [ス~ソ]と同様に直線の式を立てる。

黄チャートⅡ例題82 コンパス3 連立して解く。

3点青チャートⅡ例題70 二点間の距離 コンパス2
黄チャートⅡ例題66 コンパス2
3点青チャートⅡ例題118 コンパス3
黄チャートⅡ例題109 コンパス3

 

《MAX点数》青チャート例題全て:24/24点

《MAX点数》黄チャート例題全て:24/24点

 

第6問

問題配点対応該当箇所/備考
1点青チャートⅢ例題161 コンパス1
黄チャートⅢ例題138 コンパス2
1点青チャートⅢ例題161 コンパス1
黄チャートⅢ例題138 コンパス2
1点青チャートⅢ例題161 コンパス1
黄チャートⅢ例題138 コンパス2
1点青チャートⅡ例題76 コンパス1

本問題は直線の方程式を求める問題である。直線はy=ax+bで表せて、aとbにより直線が一意に求まる。求めた座標と傾きを使えば直線は決定されnが求まる。

黄チャートⅡ例題73 コンパス2 以下、同上。
2点方程式に代入すれば求めることができる。
カキ2点黄チャート・青チャートともに該当箇所はなし。まず与式を代入し、tanθが現れるよう式変形する。
クケ2点青チャートⅢ例題161 コンパス1
黄チャートⅢ例題138 コンパス2
2点青チャートⅢ例題180 コンパス2
黄チャートⅢ例題151,152 コンパス2
サシ2点青チャートⅢ例題180 コンパス2
黄チャートⅢ例題151,152 コンパス2
スセソタチ2点黄チャート・青チャートともに該当箇所はなし。方程式に代入すれば求めることができる。

 

《MAX点数》青チャート例題全て:16/16点

《MAX点数》黄チャート例題全て:16/16点

 

2019年度MARCH「理系数学」過去問と「青チャート」と「黄チャート」の比較まとめ

上記までをまとめると、MARCHは青チャートと黄チャートで分析したところ下記のような点数が取れることがわかりました。

 

青チャートで取れる点数

大学問題MAX点数
明治大2019年度全学部入試100点
青山学院大2019年度全学部入試94点
立教大2019年度全学部入試100点
中央大2019年度統一入試83点
法政大2019年度T日程100点

 

黄チャートで取れる点数

大学問題MAX点数
明治大2019年度全学部入試97点
青山学院大2019年度全学部入試88点
立教大2019年度全学部入試100点
中央大2019年度統一入試68点
法政大2019年度T日程96点

 

このように青チャートでも黄チャートでもMARCHの理系数学は合格点がほぼ取れることがわかります。もちろんこれは理論値ですので、チャートをしっかりと理解をし、やりきってから、過去問で大学傾向に合わせて勉強するとより合格に近づくことができます。出題内容は基本的な問題から出ていることが多いので、難しい問題を勉強するよりも、基礎をしっかりと固めて、ミスをしないことが重要になります。

 

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