【文系数学】立教大学の入試概要と対策方法・解き方のコツとは?

 

首都圏の難関私立大学である立教大学。立教大学を志望し、受験勉強を進めている受験生も多いと思います。この記事では立教大学の文系数学入試について、入試概要や対策方法などの合格するために必要な情報をまとめています。立教大学の合格を目指している方は是非参考にしてみてください。

立教大学の文系数学について

MARCHの一角、立教大学文系数学の試験について記述していきます。今回は、2020年度の全学部統一入試における文系数学の試験概要を見ていきましょう。

 

【試験概要】

  • 試験時間:60分
  • 配点
    • 文学部(史学科):200点
    • 文学部(史学科除く):150点
    • 異文化コミュニケーション学部・観光学部:150点
    • 経済・経営・社会・法・コミュニティ福祉・現代心理学部:100点

【問題構成】

問題番号形式
小問集合(8題)答えのみ(空所補充)
大問記述式
大問記述式

 

【近年の傾向】

年度番号項目内容
2020小問8問
  • 式の値
  • 指数の計算
  • 確率
  • 二直線のなす角
  • 二つの円の交点を通る直線
  • 線形計画法
  • 高次方程式
  • 漸化式と対数
微・積分法定積分で表された関数、接線、三角形の面積の最大値、微分法
三角関数、整数直線の傾き、二直線のなす角、加法定理、方程式の整数解
2019小問8問
  • 空間ベクトル
  • 絶対値を含む不等式
  • 数列
  • 複素数と式の値
  • 微・積分の計算
  • 対数
  • 三角関数
  • 整数
微分法三次関数のグラフ、接線との共有点、定点通過
図形と方程式点と直線の距離、二点間の距離、二次方程式
2018小問8問
  • 定点通過
  • 整数
  • 解と係数の関係
  • 対数不等式
  • 等比数列の一般項
  • 定積分で表された関数の極値
  • 複素数
  • 場合の数
微分法、三角関数三次関数の接線、二直線のなす角、分数関数の最大・最小
ベクトル内積、ベクトルのなす角、二倍角の公式

 

【得点率】

立教大学は合格者の最低点や平均点、得点調整の有無を公開していません。そのため合格に必要な得点率は定かではありませんが、難易度としては入試標準レベルの問題が多く並ぶため、合格には高い得点率が必要だと推測されます。

 

各大問の詳細とその解き方

【大問1】

様々な分野からの小問が合計8題出題されます。基本レベルの問題が多く、中には公式をあてはめるだけで解ける問題もあり、ミスなく解ききることが重要な大問です。解答も答えのみを空所補充する形式なので、スピーディに解いて後半の大問に時間を残しておくと安心です。

  • [解答時間の目安] 後半の記述式の大問に時間を割くために、大問1については目標15分、最大でも20分以内に解き終わるように意識するのがおすすめです。
  • [目標得点割合] 95~100%

【大問2・3】

一つの分野または複数分野の融合した形で出題される総合問題です。問題文は短くシンプルな設定であることが多いものの、単に公式や典型的な解法を当てはめるだけでは解けないようなひねった問題が多く、完答を目指す際の難易度は標準よりやや難しい程度となっています。なお、誘導もかねて一つの大問は5つの小問から構成されることが多くなっています。小問の最初の方は簡単な設問から始まるので、そこを落とさないように確実に解答しましょう。

  • [解答時間の目安] 大問1題につき20分以内を目指しましょう。たとえ解き終わっていなくても、最後に5分程度見直しの時間を取ることをおすすめします。
  • [目標得点割合] 70%

 

大問ごとの学習・対策方法

【頻出分野の解き方とコツ】

[微・積分法]
記憶しておくことが求められる公式や、典型的な解法の数は他分野に比べて圧倒的に少ない分野です。しかしそれゆえに、設定される問題の状況が非常に多様であり、一見簡単に見える関数が非常に解きほぐすには発想力を要するようなものであることもあります。立教大学の微・積分法の対策としては、標準レベルの入試問題集で様々な問題に触れることで、微・積分法に関する経験値を高め、考え方に慣れていくとともに、新たな発想に触れることが重要です。

[三角関数]
まずは加法定理、二倍角の公式など、必須の公式をしっかり暗記しましょう。立教大学の数学は時間にそれほど余裕があるわけではないので、できれば和積の公式や三倍角の公式など、やや応用的な公式も覚えていくと安心ですが、忘れてしまった時のためにこれらの公式が自ら加法定理を用いて導出できるようには必ずしておきましょう。また三角関数は、それ単体として大問で出題されるよりは、他の分野と絡めた形で出題されることが多いので、入試問題集で他分野との融合問題を抽出し、取り組むと効果的に対策が行えます。

[図形と方程式]
公式の暗記だけではなく、幾何的な発想力を養っておくことが大切です。幾何の問題について解答の糸口に気が付くかどうかはかなり慣れの要素が強いので、なるべく恒常的に幾何の問題に取り組みながら、その力を向上させていき、けして衰えないように気をつけましょう。まずは基本~標準レベルの問題をしっかりとこなし、毎回の問題に対してどのような法則や公式が適用できるかを思考する訓練をしていきましょう。

[ベクトル]
まずは平面ベクトルで基礎的な知識を身に着け、例題などで演習を積みながら基礎力を固めていきましょう。空間ベクトルは平面ベクトルの拡張なので、問題を解くうえで必要とする定理や解法はあまり変わりませんが、空間の方が想像がしにくいために苦手な受験生も多くいます。あくまで平面ベクトルの拡張であるという意識を持って、空間ベクトルの問題に取り組み数をこなしながら、空間を考える力を身に着けていきましょう。空間認識ができない状態で難しい問題に取り組んでも効果が半減するので、まずは基本~標準レベルの問題集でベクトルの基礎や空間を考える力を高めていき、ある程度慣れたら入試問題に取り組むと良いでしょう。

 

【おすすめ問題集】

標準問題精講
基本、標準レベルを中心に、典型的な解法を身に着けるための基礎演習としておすすめです。ただし問題量が多いので、高2などまだ受験まで時間のある時期にやるか、三年生以降の受験生の方は一部該当する分野を抜き出して取り組むなど、工夫して使用していきましょう。

一対一対応の数学
標準~やや難の問題を中心として取り扱った、応用レベルの問題を解けるようになるための問題集です。解説がかなり簡素なので、基礎力が身についていない段階ではおすすめできませんが、ある程度基本~標準問題が解けるようになり、もうワンランク上を目指したい受験生には非常にお勧めできる問題集となっています。

 

最後に

立教大学の数学は最低点や配点が公開されておらず、過去問に取り組んでもなかなか求められる水準がわかりにくくなっています。こちらの記事で紹介した目標得点割合や時間配分の例を参考に、自分なりの目標を定めて過去問に取り組んでいってください。

 

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