模試などを受けた受験生の中で、自分の立ち位置を示す「偏差値」。身近なものだからこそ、ふと「偏差値ってどんな風に求めるんだろう？」と疑問に感じることがあるかもしれません。今回は、偏差値とは何かということ、偏差値と内申点の違い、さらに偏差値の求め方を7ステップで詳しく解説します。また、偏差値の活用方法、偏差値を活用するときの注意点、偏差値を上げる方法についてもご紹介しますので、ぜひ参考にしてみてください。
偏差値とは
「そもそも偏差値が何か、なんとなくしかわからない」という方も多いのではないでしょうか。
こちらでは、偏差値の概要や平均、偏差値BFについて解説します。
偏差値って何？
偏差値とは、模試などを受けた受験生の中で、自分がどれくらいの位置にいるかを示すものです。
平均点を偏差値50として、平均からどれくらいの差がある点数なのかを数値で表しています。
例えば、英語の点数が80点だったとしても、他全員が100点を獲得していたら、自分の点数は高得点とはいえないでしょう。
このように、偏差値を使うことで、自分の学力を実際の得点だけではなく相対的に判断することができます。
偏差値の平均って？
偏差値は、平均点を基準として求められるものであり、平均点は偏差値50とされます。
このため、偏差値50であれば同じテストを受けている受験生の中で平均であり、偏差値50より低ければ平均点以下、高ければ平均点以上といえます。
参考までに、下記に偏差値の割合をご紹介しますのでチェックしてみてください。
【偏差値の割合】
| 偏差値 | 最上位から何%に位置しているか | 1,000人中の順位 |
|---|---|---|
| 80 | 0.13% | 1.3位 |
| 75 | 0.62% | 6.2位 |
| 70 | 2.28% | 22.8位 |
| 65 | 6.68% | 66.8位 |
| 60 | 15.87% | 158.7位 |
| 55 | 30.85% | 308.5位 |
| 50 | 50.00% | 500.0位 |
| 45 | 69.15% | 691.5位 |
| 40 | 84.13% | 841.3位 |
| 35 | 93.32% | 933.2位 |
| 30 | 97.72% | 977.2位 |
偏差値BFとは
大学の偏差値を調べているときに、「偏差値BF（ボーダーフリー）」という言葉を見かけたことはありませんか。
偏差値BFとは、該当の大学で偏差値における合格ラインの予測ができないことを意味します。
定員に対して受験生が少なかったり、多くの受験生が合格してしまったりする状況から、ボーダーラインが決まっていないため「偏差値BF」と表記されるのです。
偏差値と内申点の違い
偏差値と間違えやすい「内申点」とは、成績や生活態度などを総合的に評価した点数のことです。
偏差値は、特定の試験における相対的な学力を示すのに対し、内申点は個人の学校での総合的な評価を表します。
また、偏差値は統一された基準にもとづいて計算されますが、内申点は学校によって評価基準が異なるという違いも挙げられるでしょう。
偏差値の求め方を知るメリット
偏差値の求め方を知るメリットとしては、以下2つが挙げられます。
- 偏差値の意味を正しく捉えられる
- 統計学への理解を深められる
上記2つのメリットについてご紹介しましょう。
偏差値の意味を正しく捉えられる
偏差値をどうやって求めるのかを知っておけば、偏差値の数値の意味を正しく捉えることができます。
例えば、様々な模試の偏差値を単純に比較するのは意味がないことや、偏差値を活用して志望校に近づくための方法がわかるなどが考えられるでしょう。
いつも身近にあり、志望校合格へ深く関係する偏差値だからこそ、この機会にぜひ求め方を知っておくことがおすすめです。
統計学への理解を深められる
偏差値の求め方を把握することで、統計学への理解も深められます。
偏差値は統計学の考え方によって導き出されているので、仕組みを知ることでイメージのつきにくい統計学の世界に触れることが可能です。
経験的に得られたデータから、規則性・不規則性を明確にする「統計学」は、天気予報や視聴率測定など、私たちの身近なところで活用されています。
もしかすると、偏差値の求め方から「統計学って面白い」と感じた場合、学びたい学問の候補に挙げられるかもしれません。
偏差値の求め方【7ステップ】
偏差値は、以下の計算式によって求めることができます。
【偏差値を求める計算式】
偏差値＝（自分の得点－平均点）÷標準偏差×10＋50
ただ、こちらの計算式だけを見てもよくわからないですよね。
そこで、上の計算式を以下7ステップで詳しく解説していきます。
- 平均点を求める
- 自分の得点から平均点を引く
- ステップ2の値を2乗する
- 分散を求める
- 標準偏差を求める
- ステップ2の値に10をかけ、標準偏差で割る
- ステップ6の値に50を足す
「偏差値の求め方を知りたい」と考えている方は、ぜひチェックしてみてください。
【ステップ1】平均点を求める
まず、テストを受けた全員の点数を合計し、受験者の数で割って平均点を求めましょう。
例えば、英語のテストを5人が受けて以下の得点を獲得したとします。
- 1人目：80点
- 2人目：50点
- 3人目：30点
- 4人目：90点
- 5人目：100点
この場合、平均点は（80+50+30+90+100）÷5＝70です。
【ステップ2】自分の得点から平均点を引く
次に、自分の得点からステップ1で求めた平均点を引きましょう。
先ほどの例から、1人目が自分だった場合、80－70＝10が求められます。
偏差値は、模試などを受けた受験生の中で、自分がどれくらいの位置にいるかを示す数値なので、自分の得点から平均点を引いて差を求めていきましょう。
【ステップ3】ステップ2の値を2乗する
ステップ2で求めた値を2乗しましょう。
今回の場合、ステップ2では「10」という数値が出たので、下記のような計算を行います。
102＝100
【ステップ4】分散を求める
分散とは、統計学において全てのデータを使って、データの散らばり具合を示す数値です。
分散を求めなければ、「1人目：100点、2人目：0点」のテストと、「1人目：50点、2人目：50点」のテストがあった場合、平均値50点・中央値50点とどちらも同じ値になってしまい、比較することが難しくなります。
分散を求めるには、「全員の平方数の合計÷人数」で計算していきましょう。
今回の場合、分散は（100+400+1600+400+900）÷5＝680です。
【ステップ5】標準偏差を求める
標準偏差とは、データが平均値の周辺でどれくらいばらついているかを示す数値です。
標準偏差は「分散の平方根」で求めることができます。
今回の場合は、√680＝ 26.076809620810597となり、小数点第3位を四捨五入して「26.08」という数値が導き出せます。
【ステップ6】ステップ2の値に10をかけ、標準偏差で割る
標準偏差を求めたら、下記のようにステップ2で求めた値（自分の得点から平均点を引いた値）に10をかけます。
10×10＝100
さらに、その値を先ほど求めた標準偏差で割っていきましょう。
100÷26.08＝3.834355828220859
上記の小数点第3位を四捨五入して「3.83」という数値を導き出します。
【ステップ7】ステップ6の値に50を足す
最後に、下記のようにステップ6で求めた値（ステップ2の値に10をかけて標準偏差で割った値）に50を足します。
3.83+50＝53.83
これにより、1人目の英語のテストの偏差値は「53.83」とわかります。
今回ご紹介した通り、実際に自分で偏差値を求めるには全受験者の得点が必要になるため、計算することは難しいでしょう。
しかし、偏差値の求め方を把握することで、偏差値の意味を正しく捉えられたり、統計学への理解を深められたりするので、ぜひじっくりとチェックしてみてくださいね。
「標準偏差」を使わずに偏差値を求められる？
インターネット上では、「標準偏差」を使わない「50＋（自分の得点－平均点）÷2」の式で偏差値が求められるという情報も多いですが、これは誤りです。
たまたま偏差値と同じような数値が出ることがある式なので、こちらの式で導き出した数値を偏差値として考えるのはおすすめできません。
先ほどもお伝えした通り、自分1人で偏差値を求めることは難しいので、具体的な数値は模試やテストの結果を参考にしてみましょう。
偏差値の活用方法【シーン別】
偏差値の求め方を把握したところで、偏差値の効果的な活用方法も押さえておきましょう。
こちらでは、以下3つのシーン別に偏差値の活用方法をご紹介します。
- 自己分析をするとき
- 模試を受けるとき
- 志望校を選ぶとき
偏差値を上手に使い、志望校合格に近づけてみてください。
自己分析をするとき
偏差値の推移を確認し、上がったり下がったり横ばいのままだったりの状態について理由を考え、現時点での自分の学力を分析してみましょう。
例えば、前回の模試と比べて偏差値が下がった理由を、「苦手な箇所がたくさん出題されたから」とわかれば、志望校合格に向けて苦手箇所の対策は必須であることがわかります。
もし現在の偏差値が期待よりも低く、志望校判定がなかなか上がらなかったとしても、偏差値はあくまで現段階の自分の位置を示すものなので、勉強をすることで合格に近づけることも十分可能です。
偏差値の数値だけを見て終わりにするのではなく、今後の勉強にどう活用するか考えてみてください。
模試を受けるとき
模試は、自分と同じ志望校を希望する人が多く受験するものを選びましょう。
今回の記事で何度もお話していることですが、偏差値とは、模試などを受けた受験生の中で、自分がどれくらいの位置にいるかを示す数値なので、母体によって数値が左右されがちです。
一般的な全国模試と、東大合格を目指す人が受ける東大模試とでは、参加者の学力レベルが異なるため、共に受験した場合の偏差値にはどうしてもばらつきが生じます。
事前に、自分と同じようなレベルの学校を目指す人が受ける模試を探してみましょう。
志望校を選ぶとき
志望校を選ぶときは、自分の偏差値からプラスマイナス3〜5程度の偏差値の学校を選択することで、自分の学力とギャップが少なくなるといわれています。
ただ、入試当日まで時間がまだある場合は、偏差値だけではなく「勉強したい学部があるか」「卒業後の進路に役立つか」「興味のあるサークル・クラブ活動はあるか」などをもとに選んでみましょう。
偏差値はあくまで現在の自分の立ち位置を示すものであり、効果的な学習を続けることで上がる可能性は十分にあります。
ぜひ自分の関心を優先しながら志望校を決定していきましょう。
偏差値を活用するときの注意点
偏差値を活用するときは、以下2つの点に注意することが大切です。
- 模試の合格判定の算出方法を把握しておく
- 数字に対して落ち込みすぎない
上記2つの注意点について解説します。
模試の合格判定の算出方法を把握しておく
会社によっても異なりますが、模試の合格判定は偏差値をもとに算出していることが多いです。
一方で、どのように偏差値を使って導き出しているかは模試ごとに異なるので、配られる資料などをチェックしてみると良いでしょう。
合格判定の算出方法がわかれば、A判定になるまでどれくらい偏差値を上げれば良いのかが判明するので、今後の勉強に活かしやすくなります。
数字に対して落ち込みすぎない
もし、思っているよりも偏差値が低かったとしても、落ち込みすぎる必要はありません。
偏差値は現時点での立ち位置を表しているので、志望校合格に適した勉強を進めることで逆転合格も十分にあり得ます。
「志望校に行きたい」という気持ちを大切に、毎日コツコツと勉強を続けていきましょう。
偏差値を上げる方法
偏差値を上げるには、下記のような方法が効果的です。
- 基礎を固める
- 問題集・模試を解き直す
- 伸びしろの大きい箇所から勉強する
- わからないままにしない
- 勉強の習慣をつける
- 自分に合った勉強方法を見つける
もし、何から始めれば良いのか分からない場合は、受験対策のプロである予備校を利用し、志望校合格に向けて最短で勉強を進めていきましょう。
まとめ
偏差値の概要や求め方などを把握しておくと、受験勉強を効率的に進める方法が見えてきます。
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