首都圏の難関私立大学である法政大学。法政大学を志望し、受験勉強を進めている受験生も多いと思います。この記事では法政大学の理系数学入試について、入試概要や対策方法などの合格するために必要な情報をまとめています。法政大学の合格を目指している方は是非参考にしてみてください。
法政大学の理系数学について
MARCHの一角、法政大学理系数学試験について記述していきます。今回は、2020年度の全学部統一入試における理系数学の試験概要を見ていきましょう。
【試験概要】
- 試験時間：90分
- 問題構成：全学部共通問題の３題に加え、学部ごとに指定の大問２題を解く、合計５題の試験となっています。
| 問題番号 | 形式 | |
| Ⅰ | 大問（総合問題） ※全学部共通 | 空所補充マーク式 |
| Ⅱ | ||
| Ⅲ | ||
| Ⅳ | 大問（総合問題） ※デザイン工（システムデザイン）、生命科学部のみ解答 | |
| Ⅴ | ||
| Ⅵ | 大問（総合問題） ※情報科学、デザイン工（建築・都市環境デザイン）、理工学部のみ解答 | |
| Ⅶ |
【近年の傾向】
| 年度 | 番号 | 項目 | 内容 |
| 2020 | Ⅰ | 確率 | サイコロの確率 |
| Ⅱ | ベクトル | 線分の交点の位置ベクトル、三角形の面積比 | |
| Ⅲ | 図形と方程式 | 正弦定理、線対称な点の座標、不等式の表す領域 | |
| Ⅳ | 微・積分法 | 接線の方程式、接線と曲線で囲まれた部分の面積 | |
| Ⅴ | 数列 | 三項間漸化式、常用対数の応用 | |
| Ⅵ | 微・積分法 | 導関数の計算、関数の増減、面積 | |
| Ⅶ | 微・積分法 | 関数の増減、方程式の実数解、回転体の体積 | |
| 2019 | Ⅰ | 小問３題 | 集合の要素の個数、n進法、ベクトルの内積 |
| Ⅱ | 図形と方程式 | 放物線と接線、接線のなす角 | |
| Ⅲ | 図形と方程式 | 座標平面上の正三角形と外接円、直線の交点 | |
| Ⅳ | 微・積分法 | 三次関数のグラフ、面積計算 | |
| Ⅴ | 確率 | 袋から玉を取り出す確率、条件付き確率 | |
| Ⅵ | 微・積分法 | 媒介変数表示、微分の応用、最大値 | |
| Ⅶ | 微・積分法 | 関数の最大最小、部分積分法 | |
| 2018 | Ⅰ | 指数・対数 | 対数不等式 |
| Ⅱ | 数列 | 群数列、数列の和 | |
| Ⅲ | ベクトル | 正弦定理、ベクトルの分解 | |
| Ⅳ | 微・積分法 | 三次関数の極値、接線 | |
| Ⅴ | 場合の数 | 条件を満たすカードの並べ方の総数 | |
| Ⅵ | 微・積分法 | 無理関数の増減、面積、回転体の体積 | |
| Ⅶ | 微・積分法 | 媒介変数表示、動点の描く曲線と道のり |
【得点率】
学部学科によって必要となる得点率が大きく変わります。65%程度で合格になる学科から、90%以上必要となる学科まで非常にその差が大きいので、自身の受ける学部について、その合格最低得点率をしっかり把握しておきましょう。
| 学部 | 学科 | 合格最低得点率（2019年度）[%] |
| 情報科学 | コンピュータ科 | 68.7 |
| ディジタルメディア | 69 | |
| デザイン工 | 建築 | 86.8 |
| 都市環境デザイン工 | 85.4 | |
| システムデザイン | 92.5 | |
| 理工 | 機械工 | 64.8 |
| 電気電子工 | 60.2 | |
| 応用情報工 | 64.8 | |
| 経営システム工 | 69.2 | |
| 創生科 | 83.1 | |
| 生命科学 | 生命機能 | 68.4 |
| 環境応用化 | 66.5 | |
| 応用植物科 | 69.8 |
2020年度入試の各大問の詳細
【大問１】
サイコロの出目に関する全学科共通の確率の問題です。全４問ありますが、特に(1)～(3)は教科書の基本問題レベルであり、確実に完答したい設問です。(4)も抜け漏れなく数え上げるのはそれほど難しくないので、問題文を読んでしっかり合致する状況を網羅して考えていきましょう。
- [解答時間の目安] 15分
- [目標得点割合] 90%
【大問２】
平面ベクトルに関する全学科問題です。(1)は基本的な公式の確認程度の問題から始まり、徐々に難易度が上がってはいきますが、終始基本～標準問題レベルです。(2)は(1)の答えが出ていれば、基本的な公式で問題なく求めることができます。全体として易しい大問なので、しっかりおさえておきましょう。
- [解答時間の目安] 15分
- [目標得点割合] 80%
【大問３】
図形と方程式に関する全学科共通問題です。正弦定理など三角関数の公式が必要ですが、問われている内容はきわめて基本的な内容ですので、大問１，２に並んでこちらもしっかり高得点を確保したい大問です。領域の選択については、不等号の向きに注意して丁寧に選ぶようにしましょう。
- [解答時間の目安] 15分
- [目標得点割合] 90%
【大問４】
学部選択問題です。接線と曲線で囲まれた部分の面積を求める微・積分法の問題で、三次方程式が出てくるため一見難しそうに見えますが、すでに二つの解が得られた状態で出題されているので、そこに気付けば容易に解ける問題となっています。
- [解答時間の目安] 20分
- [目標得点割合] 75%
【大問５】
学部選択問題です。三項間漸化式に関する数列の問題で、教科書よりはやや発展的な内容となっていますが、問題文の誘導が丁寧なので、それをしっかり読み解けば、誘導に乗って解き進めていくことが可能となっています。また最後には整数的な思考力を要する問題が出題されており、やや難度が高くなっていますが、こちらも誘導にうまく乗って考えていきましょう。
- [解答時間の目安] 20分
- [目標得点割合] 70%
【大問６】
学部選択問題です。三角関数を含む数IIIの微分積分の問題です。(1)は微分の計算を行うだけで、(2)以降から具体的に関数の増減を調べていきますが、問題部では関数の増減がすべて言葉で示されていてわかりにくいので、自分でしっかり増減表を書くようにしましょう。他の大問と比較してやや問題量が多いので、時間配分に注意して下さい。
- [解答時間の目安] 20分
- [目標得点割合] 70%
【大問７】
学部選択問題です。指数対数を含む数IIIの微分積分の問題です。大問６と基本的な流れは一緒で、まず関数の微分を行ってから、関数の増減についてを追っていきます。こちらも自分で増減表を書き、丁寧に増減を調べましょう。また最後に回転体の体積と極限計算があるため、時間には十分余裕を持って取り組みましょう。回転体の体積は、図形がしっかり認識できていれば難しくはありません。
- [解答時間の目安] 20分
- [目標得点割合] 70%
大問ごとの学習・対策方法
比較的まんべんなく、様々な分野から出題されていますが、特に毎年出題が見られるのは微積分です。またほかにも、図形と方程式やベクトルは他分野よりもやや出題されやすい傾向にあるようです。
[微・積分法]
どのような関数が出題されたとしても、基本的な流れは変わりません。複雑な関数でもミスなく微分できる計算力や、その後増減表を書いてグラフ化するといった基本的な流れはしっかり身に着けておきましょう。まずは教科書レベルの関数でその流れをしっかり理解してから、徐々に入試問題レベルの関数にまで難易度をあげていくと良いです。
[図形と方程式]
三角関数などと融合した形で出題されることもあります。また軌跡など、受験生が苦手としやすい分野でもありますので、教科書の例題を何度も繰り返してその理論をしっかり理解しましょう。
[ベクトル]
公式などはそれほど多くないものの、幾何的な思考力が要される問題もあり、けして簡単な分野とはいえません。教科書で基礎知識を学んだ後は、図形と方程式や三角関数などとの融合問題に取り組み、思考力を一緒に鍛えていくと良いでしょう。
▼おすすめ問題集
- 教科書傍用問題集
- 黄チャート
最後に
法政大学の理系数学は比較的基礎重視の出題であり、どの分野もいかに基本的な理論を理解しているかが重要となります。教科書の例題や章末問題を何度も繰り返して、これ以上ないくらいまでに基礎を固めることを意識しましょう。また学部によっては9割程度の高得点が必要とされることもあるので、自分が受ける学部に対して適切な点数目標を定め、演習に取り組みましょう。
その他の科目対策
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