【理系数学】明治大学の入試概要と対策方法・解き方のコツとは?

 

首都圏の難関私立大学である明治大学。明治大学を志望し、受験勉強を進めている受験生も多いと思います。この記事では明治大学の理系学部の数学入試について、入試概要や対策方法などの合格するために必要な情報をまとめています。明治大学の合格を目指している方は是非参考にしてみてください。

明治大学の数学について

いわゆるMARCHの一角、明治大学の理系数学試験について記述していきます。今回は、全学部統一入試における理系数学の試験概要を見ていきましょう。

【試験概要】

  • 試験概要
    • 試験時間:60分
    • 数学の配点/全科目の合計点
      • 理工学部:200/400点
      • 総合数理学部:200/500点

【問題構成】

2018年までは全5題の出題でしたが、2019年度から全4題へと変わっています。

問題番号形式
大問(総合問題)空所補充マーク式

 

【近年の傾向】

年度番号項目内容
2020積分法絶対値を含む定積分
複素数平面極形式、複素数の値の範囲
二次曲線楕円、線分の長さ
微・積分法関数の値の範囲、回転体の体積
2019積分法回転体の体積
複素数平面三点が一直線上にある条件、二次曲線
微・積分法関数の増減、面積
微分法サイクロイド、楕円
2018微・積分法指数関数の増減と極値、定積分
二次曲線双曲線の媒介変数表示、点と直線の距離
積分法二つの立体の共通部分の体積
確率複素数の値と確率
極限接線の方程式、数列の極限

 

【得点率】

各学部、2019年度の合格最低得点率は以下のようになっています。全体としては8割弱の得点率が合格最低得点率となる学科が多いようです。また総合数理では三科目方式、四科目方式、英語四技能四科目方式で最低得点率が異なります。ただし、必ずこの方式が最も最低得点率が低いというような傾向はなく、毎年変動するようです。

学部学科合格最低得点率(2019年度)[%]
理工生命電気電子(電気電子工学)70.5
生命電気電子(生命理工学)71.5
機械工73.8
機械情報工71.8
建築75.5
応用化73
情報科79.3
74
物理75
総合数理現象数理73.2~78.5
先端メディアサイエンス76.5~81.0
ネットワークデザイン70.6~81.5

 

▼関連リンク

 

2020年度入試の各大問の詳細

【大問1】

  • [詳細] 絶対値を含む積分の問題です。標準的な難易度ではありますが、数IIIということもあってやや計算が重いので、ミスしないように丁寧に解くことが重要です。またボリュームが最も少ない大問なので、なるべく素早く解けると良いでしょう。
  • [解答時間の目安] 15分
  • [目標得点割合] 70%

【大問2】

  • [詳細] 複素数平面の問題です。こちらも標準的な難易度なので、確実に回答して得点を稼ぎましょう。大問のボリュームは中程度で、複素数平面ということもあり計算がそこまで重いわけではないので、素早く処理して次の問題に進めると良いでしょう。
  • [解答時間の目安] 10分
  • [目標得点割合] 90%

【大問3】

  • [詳細] 数IIIの二次曲線の問題ですが、数IIBの図形と方程式の分野も絡められている問題です。大問全体に含まれる設問数は最も多いものの、数IIBの考え方がしっかり身についていればそれほど困難な問題ではないので、焦らず確実に解き進めましょう。
  • [解答時間の目安] 15分
  • [目標得点割合] 90%

【大問4】

  • [詳細] 指数関数を扱った数IIIの微・積分の問題です。公判では回転体の体積を求める計算もありますが、関数自体がそれほど難しいものではないので、丁寧に計算をすれば問題なく解けるでしょう。
  • [解答時間の目安] 15分
  • [目標得点割合] 80%

 

大問ごとの学習・対策方法

【頻出分野の解き方とコツ】

  • [微・積分法]

明治大学の数学は標準的な問題が中心となっています。一見複雑そうな関数でも焦らず、落ち着いて計算を行いましょう。解き方は平易な代わりに計算がやや重たいことがありますので、わかっているのに計算でミスをしたなどともったいないことにならないよう、重たい計算でも確実に解ける計算の体力をしっかり身に着けておくことが重要です。また、微・積分の問題はたまに、工夫せずいきなり微分・積分を行ってしまうと逆に解けなくなったり、計算が非常に重たくなる関数があることもありますので、数IIBの範囲で学習した微分積分の工夫方法を合わせてしっかりと身に着けておき、関数それぞれに適した解き方ができるように演習を積みましょう。

  • [複素数平面]

基礎事項をしっかり定着させましょう。普段使用する実数の概念から少し離れた考え方になるので、絶対値の考え方や二乗の考え方などの基礎的な概念や、それらを用いた式変形がどのようにして成り立つのかなど、丸暗記するのではなく原理を一つ一つ確認しながら学ぶようにしましょう。

  • [二次曲線]

楕円や放物線などといった各図形を表す式はまずしっかり覚えましょう。また式における定数が図形として描く際にどのように影響するのかも忘れないようにしましょう。それを覚えたら、数IIBで学習した図形と方程式の内容などと絡めながら、より実践的な問題で演習を積むと良いです。

 

【おすすめ問題集】

  • [標準問題精講III]

基本~標準レベルの問題演習として最適な問題集です。解説が詳しく、学習の初期段階としては非常に良い問題集ですが、問題量が多いので、なるべく早く終了するようにしましょう。十分な時間がない場合は苦手分野を抜き出し、基礎の確認に使用するといった使用方法も考えられます。 

  • [合格る計算:数III]

特に明治大学の数IIIは計算がやや重い傾向にあります。解けるかどうかではなく、どれだけスピーディに処理するかも重要になってきます。この問題集では計算力を向上させることを目的として最適な問題を扱っており、ただ単に計算の体力をつけるだけではなく時間短縮のための工夫なども身に着けることができます。

 

最後に

明治大学を理系で受験する場合、数IIIのみが出題される理系数学と数IAIIBから出題される文系数学の両方を解く必要があります。そのため数学が合計点に対して占める割合が大きく、合否に非常に影響しやすい科目です。特に数IIIが出題される理系数学では、計算が重いうえに試験時間が短く、完答がやや難しい試験ですが、その分計算力を付けて臨めば、解ききるだけで周囲より優位に立てる可能性も高いです。数学の基礎力と計算力を向上させ、ぜひ合格を勝ち取ってください。

 

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