【理系数学】立命館大学の入試概要と対策方法・解き方のコツとは?

関西の難関私立大学である立命館大学。立命館大学を志望し、受験勉強を進めている受験生も多いと思います。この記事では立命館大学の理系数学入試について、入試概要や対策方法などの合格するために必要な情報をまとめています。立命館大学の合格を目指している方は是非参考にしてみてください。

立命館大学の理系数学について

関関同立の一角、立命館大学の理系数学試験について記述していきます。今回は、2020年度の全学部統一入試における理系数学の試験概要を見ていきましょう。

 

【試験概要】

  • 試験時間 100分
  • 問題形式 空所補充形式

【近年の傾向】

年度番号項目内容
20201式と曲線楕円の直交する2接線の交点の軌跡
2整数の性質1次不定方程式の整数解,不等式
3積分法置換積分,極限
4複素数平面複素数の点列.回転移動,無限等比級数
20191複素数平面極形式,解と係数の関係. 三角形の面積
2整数の性質2進法・ 3進法における余り
3積分法関数の極限と定積分の計算
4確率リーグ戦・ トーナメント戦で優勝する確率
20181式と曲線直角双曲線の接線、三角形の面積、軌跡
2積分法定倣分と無限級数
3複素数平面ド・モアブルの定理、 三角関数の値
4数列、整数の性質小数の2進法表示. 無限等比級数

 

【近年の傾向】

各学部、2020年度の合格最低得点率は以下のようになっています。平均的には5.5~6割程度で合格水準に達する学部が多くなっています。

学部学科合格最低得点率(%)2020年度
理工学部数理科学科数学コース58.3
数理科学科データサイエンスコース53.3
物理科学科55.7
電気電子工学科56
電気電子情報工学科57.3
機械工学科55.3
ロボティクス学科57.3
環境都市工学科57.7
建築都市デザイン学科63.7
情報理工学部情報理工学科53.3
生命科学部応用化学科57
生物工学科54
生命情報科学科54.7
生命医科学科59
薬学部薬学科66
創薬科学科57.3

 

2020年度の各大問の詳細と対策

大問1

楕円の直行する2接線の問題です。[1]ではベクトル[2]では判別式など基礎的ではありますがⅠAⅡBの分野のことも聞かれています。2018年度の直角双曲線の問題でも判別式や解と係数の関係を用いているのでⅢの問題でもⅠAⅡBの知識を引き出してこれるように演習が必要です。[3]で楕円の接線の求め方が問われています。問題自体はそこまで複雑ではないですが、文字数が増え若干計算が煩雑なので普段から計算をサボらずに演習をすることと解答は記述式ではないですが、自分が今何を求めているのかが分からないことを防ぐためにも計算用紙にでもしっかりと考えをまとめるようにしておきましょう

大問2

[1]は1次不定方程式の基礎的な問題であるので満点を狙いましょう。[2]は2次関数と1次不定方程式の解の複合問題です。判別式を用いればすぐに解けるところもあるが後半は非常に計算も複雑で難しいのでそこまで合否に関わらないと思われます。2019年度では2進法、3進法の問題が出ていたりと忘れがちな数Aの範囲が問われているので1つの分野を特化して勉強するというよりかは青チャートのコンパスマーク2,3などを網羅していくほうがいいと思います。

大問3

一見複雑そうだが[1][2]は基礎的な微分と三角ですだが、青チャートなどでしっかりと置換積分のパターンを把握しておき計算力もつけておきましょう。

大問4 

[1][2][3]は複素数の回転と平行移動の基礎的な問題です。ここまでで点数をとっておきたいです。[4]は複素数が表す図形をイメージしそこから漸化式の問題へと移行しているので複雑な問題だと思います。しかし一つ一つの知識や発想自体は突拍子もないものではないので、満点まではいかなくても6~7割はとっておくようにしましょう。

 

最後に

全体を通して言えることは大問まるごと手につかないということはなく[1][2]までは基礎的な知識で解くことが可能です。[3]以降は必ずと言っていいほど[1][2]を利用するので普段の数学に演習から問題の流れを読み取ることを意識しましょう。形式がにているのでセンター数学で演習を積んでみてもいいでしょう。

 

その他の科目対策

 

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