数学にセンスは必要ない！？数学勉強法PART1

こんにちは！

アクシブアカデミー 東陽町校の及川です！

今回は数学の勉強法についてお伝えします！

数学が苦手な人多いですよね。。。

高校の数学は中学の頃と比べて難易度は上がるし、計算量は多くなるし、抽象度は上がるし、授業のスピードは早くなるし・・・。

中学の頃はなんとかついていけていた人も、高校に入学するといきなり赤点・・・なんていうことになりがちです。

「もうなってるよ！」という人もいるかもしれません。

でも大丈夫です。

これからお伝えする勉強法を実践してもらえれば苦手な数学を克服できます！

数学ができる自分、カッコよくないですか？

数学ができる自分に向けて一歩踏み出しましょう！

数学の勉強法PART１では、具体的な勉強法に入る前に多くの人が勘違いしていること、問題を解くにあたって必要なものからお話ししていきます。

数学はひらめきが大切？

「こんな解法思いつかないよぉ」

数学が苦手な生徒や数学で伸び悩んでいる生徒からよく聞く言葉です。

わかります。

私もそう思うことが何度もありました。

解答や解説を見たら理解できるけれど初見でこんな発想は出てこない、と思うことありますよね。

「こんなひらめきはセンスのある人しか無理」

「文系の自分には数学の発想力なんてない」

そんな風に感じてどんどん数学がわからなくなっていってしまいます。

でも・・・

安心してください。はいてますよ

数学にひらめきは必要ありません！

試験中に天からアイデアが降りてくるようなことは非常に稀です。というかそんなことは無いと思ってください。

数学が得意な人はその場でいきなり思いついたのではなく、日頃からきちんとしたステップを踏んで勉強しているので解けるのです。

では、あなたがひらめきだと感じるものを手に入れるにはどうしたらいいのでしょうか？

具体的な勉強法の前に、まずは問題を解くにあたって必要なものを手に入れなければなりません。

全部で３つあります。

①意味の理解

②基本・典型問題の解法暗記

③試験中の試行錯誤

一つ一つ見ていきましょう！

①意味の理解

「微分とは何ですか？」

と聞かれたら答えられますか？

おそらく微分の計算はできるけど、微分が何かを説明できない人は多いのではないでしょうか。

計算ができるだけではなくて、そもそもの言葉の定義や自分がやっている操作・計算の意味をきちんと説明できる状態にしましょう。

「微分して接点のx座標を代入したら接線の傾きが求められる」

これをきちんと家族や友達に説明できるか。

計算方法ではなくグラフなどを使って意味を説明できるか。

きっと先生は黒板にグラフをかいて説明してくれたはずです。

教科書には問題の前に必ず定義や定理の説明・証明があります。

そこをきちんと理解するようにしましょう。

これができているかどうかで大きく変わってきます。

きちんと理解できていると、難しい問題でも「この問題で求めたいのはこれだからこうやってやったらいいのではないか？」という風に考えられるようになります。

②基本・典型問題の解法暗記

次は基本的な問題、よく出る典型問題の解法を暗記しましょう。

昔から「数学は暗記教科だ」「いや、数学は暗記教科ではない」というやりとりが繰り広げられていますが、これの答えは

理解を伴った暗記が必要です！

①で理解が必要だとお伝えしましたが、高校数学の範囲で数学の全てをきちんと説明できるわけではありません。

理解は必要ですが、少なくとも大学受験で使う数学は暗記しなければいけない部分もあります。

それが基本・典型問題の解法です。

これは問題を解くにあたって必要な道具の獲得といったところで、中堅の大学であればこれだけでも合格ラインに達することができますし、難関大でもこれを使って問題を解いていくことになります。

これを覚えていないと受験数学では何も始まりません。

語弊を恐れずに言えば、基本・典型問題の解法をきちんと暗記しただけで偏差値は上がります。

参考書でいうとチャート式や基礎問精講に載っているような問題です。

ただし、暗記すると言ってもこれらの解答をただただ丸暗記するのではありません。

理解を伴った暗記をする必要があります。

「なぜこの式変形をするのだろう」「どうしてここでこの公式を使うのだろう」「なぜこの条件が出てくるのだろう」などきちんと理解していきます。

理解を伴わない暗記をしてしまうと、数学がただの暗記科目になり楽しくないですし、何より覚えるものが多くて大変です！

そしてただの丸暗記なので、見たことのないパターンの問題には全く対応できなくなるリスクもあります。

数学が得意な人は、理解を伴った暗記をしているので、初めて見るパターンの問題でも解法同士を組み合わせたり、解法を少し応用したりして解くことができるのです。

これが数学が苦手な人にはひらめきに見えるんですね。

この解法パターンの数が多ければ多いほど対応できる問題の数も多くなります。

なので、きちんと理解の伴った解法暗記を心がけてください。

③試験中の試行錯誤

これは勘違いしている人が多いので、実態をきちんと知ってもらいたいというものです。

数学が苦手な人は「数学が得意な人は解法をすぐに思いついてる」と思うかもしれませんが、そんなことはありません！

特に複雑な問題や難しい問題は、問題文をぱっと見ただけでは解法が思いつきません。

では、どうやっているのでしょうか？

それは、可能性のありそうな解き方を何通りも試しているのです！

具体的な数字を当てはめてみたり、いくつか数字を変えて法則を探してみたり、式を変形してみたり・・・。

そして計算していったら行き詰まって、最初から別のやり方で考え直したり。

そしてまた途中で行き詰まって最初から別のやり方で試したり。。。

そうやって試験中に何度も何度も試行錯誤して解答をしています。

友達が解いている手元を見る機会はなかなかないですし、参考書の解説は当然初めから完成されたものなので、勘違いするのも無理はないですが、数学が得意な人もいきなり思いつくわけではなく、試験中に何度も試行錯誤しながら解答を探していっています。

なので、試験中にわからない問題が出ても諦めずに何通りも自分の知っている解法を試しましょう！

この時に力を発揮するのが①と②でお話ししたことです。

最後に

いかがでしたでしょうか？

数学が苦手な人は多いと思います。

しかし、数学は勉強すれば必ずできるようになります。

勉強法や参考書の質問、受験相談などはいつでもアクシブアカデミー にご相談ください！

次回の「これで数学嫌いを克服！数学勉強法PART２」では参考書を使うときの具体的な勉強法についてお伝えします！

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