周りと差をつける！数学勉強法PART３

こんにちは！

アクシブアカデミー 東陽町校の及川です！

今回は数学の勉強法についてお伝えします！

今回の勉強法はPART３になるので、PART１,PART２を読んでいない方は先にPART１,PART２をご覧ください。

数学にセンスは必要ない！？数学勉強法PART１

これで数学嫌いを克服！数学勉強法PART２

前回に引き続き数学の勉強法をお伝えします。

PART１では勉強法以前に勘違いしていることや問題を解くにあたって必要なこと、PART２では具体的な勉強法をお伝えしました。

今までは数学が苦手な人やこれから数学を勉強する人に向けてお伝えしてきました。

PART３では理系の人や文系でも数学を得点源にしたい人に向けてお伝えしていきます！

これで差が出る！

数学で周りと差をつけるために必要なことは２つあります。

①記述対策

②別解の参照

一つ一つ見ていきましょう！

①記述対策

難関大学になるとマークシートや答えだけを記入するものではなく、解いている過程から全て書いていく記述式の問題になります。

ただの真っ白な紙を渡されて（それが解答用紙！）一から全て自分で解答を書いていきます。

この記述式の難しいところは、答えがあっていても満点になるわけではないというところです。

記述式は計算や解き方の途中も全て書いていくので、たとえ答えがあっていても途中の計算や解き方に不備があると減点されてしまいます。

自己採点よりも点数が低かったなんてことがよくあります。

なので、最終的に答えがあっているかということだけでなく、きちんと漏れなく論理的に解答がかけているかが非常に大切です。

例えば、「ｘ>０」や「a≠２」などの条件を書き忘れていないか、場合わけをしているか、「〇〇の定理より」という風に使用した定理・式変形の過程が書かれているか・・・。

などなど書き漏れていると減点されてしまうので、気をつけなければいけません。

ちなみに、ここまで減点に気をつけようという話をしてきましたが、記述式の場合はマークシートにはないメリットがあります。

それが途中点です！

マークシートや答えのみを書く試験は○か×かの２通りしかないので、合っていれば点が入るが、間違っていれば０点です。

しかし、記述式の場合は答えが出ていなくても、その途中経過が合っていればそれだけで得点がもらえます。

例えば、二次関数の最大最小を求める問題で、配点が20点の問題だとしましょう。

（高校一年生がまずつまづくところですね）

平方完成をして頂点を出したところで時間切れになってしまいました。

最後まで解けていないので０点だと思う方もいるかもしれませんが、そんなことはありません。

頂点まで求まっていれば、解答の過程の途中までは正しいので５点だけ点数がもらえたりします。

これが途中点です。

なので、受験の戦略としては全ての問題を解ききるのではなく、途中点を積んでいって合格点に持っていくという戦略もあります。

解けないからと言って諦めるのではなく、なんとか書けるところまで書いて少しでも途中点も稼ぎにいきましょう！

また、理系の場合は数学の配点が４００点というところもあります。

（化学４００点や英語５００点など大学によってある教科に大きな配点が与えられていることがあります）

私が受験した大学は数学が大問４問で４５０点満点でした。

単純計算大問１問で１１０点ほどありますね。

なので、途中点を稼ぐというのは非常に大きな意味がありますし、記述式の解答の練習も欠かせません。

では、記述対策はどのようにしたらいいのでしょうか？

主に３つあります。

①参考書の解答解説の熟読

②先生に添削してもらう

③模試の解答をチェック

①参考書の解答解説の熟読

参考の解答は、模範解答としてきちんと答えに至るまでの過程が書いてあります。

答え合わせの際に、答えが合っているかだけを確認するのではなく、解答の書き方もチェックしてください。

自分の解答には書いていないのに、参考書の解説には書いてあるところは減点の対象となりうるところですので、きちんと解説を確認して次回から書くようにしましょう。

その際、PART2でお伝えした ”解答の復元” を忘れずに行ってください。

もちろん、普段の勉強からきちんと記述式で解答するクセはつけてください。

計算用紙に雑に計算して、答えが合っているかどうかだけ確認して終わりということのないようにしてください。

②先生に添削してもらう

これはタイトルの通りですね。

自分の答案を学校や塾の先生に添削してもらいましょう。

自分の解答を見てもらって。抜けている文言や書き方で注意するところがあればアドバイスをもらってください。

基本的に先生という生き物は世話好きなので、頼られると嬉しいです。

どんどん頼って先生の知識を吸収していきましょう！

学校の先生や塾の先生が見てくれないという方は、ぜひアクシブアカデミー にご相談ください。

③模試の解答をチェック

こちらは①と②の合わせ技のようなものです。

模試の解答が返却されると、必ず赤ペンで採点した後が残っています（記述式の模試の場合）。

その答案を見るとどこが減点されているかわかります。

それを必ず確認して次の答案には生かしましょう。

模試の解き直しも大切ですが、内容の理解だけではなく答案の書き方もチェックして必ず復元してください。

②別解の参照

問題によっては解き方が何通りかあるものがあります。

例えば図形の問題では数Aの知識では１通りしか解き方がないけれど、数Bでベクトルを学ぶと他の解き方もできるようになります。

微分を使った最大最小なんかも数IIと数Ⅲでは解き方のレパートリーは違います。

このように問題によって複数通りの解き方が存在し、参考書にも ”別解” という形で他の解き方が載っています。

この ”別解” を素通りせずにきちんと確認してください。

これを素通りしてしまう人がなんと多いことか・・・。

目的・確認してほしいことは２つです。

①レパートリーの増加

②なぜ複数ある解き方からその解き方なのか

①レパートリーの増加

これはイメージしやすいと思います。

１つの解き方しか知らないよりも、複数の解き方を知っている方がいいですよね？

なので、答えがあっているかどうかだけではなく、別解の解き方もきちんと理解して、そちらも復元するようにしてください。

②なぜ複数ある解き方からその解き方なのか

こちらは理解している人が少ないので差がつきやすいところです。

複数解き方がある問題の場合、どの解き方を使えばいいのでしょうか？

どの解き方でも最終的な答えは同じなので、どの解き方でもいいのでしょうか？

結論を言ってしまえば、きちんともれなく解答の過程が書けていて答えが合っていれば、解き方によって点数が変わることはありません。

しかし、問題によって楽にとける解け方（計算が少なかったり、条件の確認が不要だったり）やめんどくさい解き方（逆に計算が多かったり、条件の確認が必要だったり）があります。

それによって時間短縮や減点のリスクを軽減できるなどのメリットがあります。

また、問題によっては状況によってある解き方でしか解けない場合もあります。

（解き方によって使える条件が違うということです）

なので、複数の解き方を覚えるだけではなく、なぜこの解き方を使ったのかというところを必ず確認してください。

なぜこの解き方を使ったのかを確認する

大切なので、色と文字の大きさを変えた上に２回言いました。

参考書は適当に模範解答を書いているわけではありません。

複数ある解き方からその解法を選んだ理由が必ずあります。

その理由をきちんと探って理解してください。

わからなければ先生に聞いて理解するようにしましょう。

難関大学の問題は基本的に複数の分野の複合問題です。

なので、いろいろな角度から問題を見ていく必要がありますし、見れる力が必要です。

そのために複数の解法のストックとその解法を使うシチュエーションの理解は必須です！

ちなみに、塾や予備校の講師として働こうとすると、大抵入社するにあたって筆記試験があります。

ある塾の筆記試験では「１つの問題を４通りの方法で求めなさい」というのが出たりします。

単純に解けるか解けないかではなく、そういったものもプロの講師には必要なんですね。

最後に

いかがでしたでしょうか？

数学が苦手な人のためのサイトや攻略法はたくさんありますが、得意な人がもっと伸ばすための方法は意外と目にすることが少ないのではないでしょうか？

今回は得意な人、数学を武器にしたい人のために書いてみました！

これで特に記述式の得点はアップすること間違いなしです！

ぜひお試しください。

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